Wenn man in Eile Funktionsgraphen darstellen möchte z.B zu y =x, y= wrz(x), y=5*asin(0,2*x), y= wrz(-x), dann sind die Terme wie folgt in das
obige Textfeld einzutragen: x; wrz(x); 5*asin(0,2*x); wrz(-x). Es können maximal vier Funktionsterme dargestellt werden.
Etwa schwieriger wird es, wenn ein Graph dargestellt werden soll, dessen Verlauf durch Polarkoordinaten beschrieben wird. Es sei z.B. der Graph zur Funktionsgleichung r = 0,01* α erwünscht.
Ein Punkt dieses Graphen hat den Abstand 0,01* α vom Koordinatennullpunkt, wenn seine Verbindungslinie zum Nullpunkt den Winkel α mit der x-Achse des Koordinatensystems bildet.
Die folgende Zeile ist ein Programm zur Darstellung dieses Graphen. d steht für den Winkel α im Gradmaß. cosg(α) und sing(α) sind Kosinus- und Sinuswerte zu
Winkeln im Gradmaß.
r=0,01*d; x=r*cosg(d); y=r*sing(d);d=d+1
Mit dieser Programmzeile entsteht eine Spirale. Wenn als Anfangswert für d im Variablenfeld der Wert 90 eingetragen ist, dann wird zuerst der Punkt mit dem Winkel 90° gesetzt. Danach
arbeitet der Rechner wieder nach der gegeben Programmzeile unter Verwendung der zuletzt errechneten Werte, bestimmt den Punkt mit dem Winkel 91° und verbindet diesen mit dem zuvor
errechneten Punkt. Dieser Vorgang wird ohne Einschränkung 10000 mal wiederholt. Eine Einschränkung ist mit den Variablen n und l(L) möglich. An die angegebene Programmzeile wird ;
l = d angehängt und für n im Variablenfeld z.B. 360 eingetragen. Die Wiederholung der Berechnungen endet mit l > = n, was in diesem Fall bei 360° geschieht.
Eine Gleichung in dem Programm ist keine Gleichung im üblichen Sinn. Es ist eine Anweisungen an den Rechner, der links vom Gleichheitszeichen stehenden Variablen den Wert des rechts
stehenden Terms zu geben. Die Variablen dieses Terms vertreten die gerade für sie geltenden Werte.
Die Darstellung von y=√(x) durch Iteration als weiteres Beispiel:
Wird y=0,5*(y+x/y);y=0,5*(y+x/y);y=0,5*(y+x/y);y=0,5*(y+x/y);y=0,5*(y+x/y);y=0,5*(y+x/y);x=x+0,01;l=x; mit den Anfangswerten y=1;l=20 in das Textfenster eingetragen, dann erhält man
nach „START“ den Graphen von y=√(x).
Folgende Rechenzeichen sind zu verwenden: ^ , / , * , - , + . Mit „^ “ wird die Hochzahl einer Potenz angezeigt. Die Reihenfolge der angegebenen Rechenzeichen entspricht der Reihenfolge
der zugehörigen Rechnungen. sin(), cos(), sing(), cosg(), tan(), tang(), asin(), acos(), asing(), acosg(), atan(), atang(), exp() (e-Funktion), sinh(), cosh(), lg(), ln(),
wrz() (Wurzel), sgn() (Signum), abs() (Betrag) und int() (Wert vor dem Komma) werden vom Rechner als Funktionsterme erkannt.
Die Terme mit der Endung g beziehen sich auf Winkel in Grad, die Terme ohne g beziehen sich auf Winkel im Bogenmass, lg() steht für einen Logarithmus
mit der Basis 10 und ln() für einen Logarithmus zur Basis e. Der Rechner erkennt pi als die Zahl 3,14......... und e als 2,768... wrz() wird als
Wurzelzeichen erfasst (Beispiel wrz(4) = 2). Mit abs() wird ein Betrag gebildet. Der Rechner erkennt außerdem ein Ausrufezeichen
als Fakultätszeichen. Zu 5! gibt er 120 grafisch an. Mit der Variablen xT(j) und yT(j) werden die Zahlen x;y mit der Stellenummer j in einer Tabelle im folgenden Fenster aufgerufen.
Die Wertepaare (u;v), (x;w), (x;y) und (x;z) werden durch Punkte dargestellt,
die miteinander verbunden werden.
Strecken und Streckenzüge zeichnen
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Hier können Punktkoordinaten zu den Punkten eines Streckenzuges (Polygon) eingetragen werden. Dies geschieht beispielsweise in folgender Weise:
Leerzeilen müssen vermieden werden. Mit einem Tiefstrich wird der Anfang eines neuen Streckenzugs festgelegt. Die Streckenzüge können um vx horizontal und um vy vertikal verschoben werden.
Steht ein großes P hinter einem Zahlenpaar, dann werden den Zahlenpaaren Kreuzchen zugeordnet. Mit PK statt P werden die Zahlenpaare durch Pünktchen dargestellt. Nach einem Tiefstrich vor einem Zahlenpaar beginnt dann wieder eine Strecke. Mir R, S, B, G hinter einem
Zahlenpaar werden die Farben für Kreuzchen, Pünktchen und Strecken festgelegt. Fehlen solche Angaben, dann erscheinen diese in Blau. R: Rot, S: Schwarz, B: Blau und G: Grün.
Siehe Grafik zur Tabelle
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Zeilenwechsel nach dem letzten Eintrag!
vx=
ka=
vy=
Sofort eine graphische Darstellung ?
Ja Nein
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Messwerte, welche Arduino oder das CASSY der Firma LD-DIDACTIC liefert können mit "kopieren/einfügen"
von diesen Systemen übernommen und in Diagrammen dargestellt werden.
Wie dies geschieht, erfährt man nach Anklicken dieser Zeile.
ka dient der Kalibrieung der Messwerte (y-Werte). Soll z.B. der Spannung 430 mV die Beschleunigung 9,81m/s2 zugeordnet werden,
dann muss für ka der Wert 9,81/430 eingetragen werden. .
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