2. Keplersches Gesetz

In gleichen Zeiten überstreicht die Verbindungsstrecke Sonne-Planet inhaltsgleiche Flächen (siehe Abb. 1).

Abb. 1

Zur Überprüfung dieses  Gesetzes dient das nachfolgende Programm in sim.html:

h=800; m=2E30; G=6,67E-11; R = wrz(x*x+y*y);i=G*M/R^3; a=-i*x; b=-i*y; a=0,5*j*(a-o)+a;b=0,5*j*(b-p)+b; x=0,5*a*h^2+c*h+x;

y=0,5*b*h^2+d*h+y ; c=c+a*h; d=d+b*h; o=a;p=b; j=1; u=x; v =(x*d-y*c)*0,5*1E-5; t=t+h

Anfangswerte von x =1E11 m und d= v_y =20000 m/s

Abb.2

Mit v =(x*d-y*c)*0,5*1E-5; wird die Flächengeschwindigkeit * 1/100000 angezeigt. Nach der Abb.2 hat die konstante Flächengeschwindigkeit V_A = A/t den Wert 1E15 m²/s.

Herleitung von  V_A=(x*vy - y*vx)/2    (anklicken !)