Wenn man in Eile Funktionsgraphen darstellen möchte z.B zu y =x, y= wrz(x), y =5*asin(0,2*x), y= wrz(-x), dann sind die Terme wie folgt in das obige Textfeld einzutragen: x; wrz(x); 5*asin(0,2*x); wrz(-x). Es können maximal vier Funktionsterme dargestellt werden.

Etwa schwieriger wird es, wenn ein Graph dargestellt werden soll, dessen Verlauf durch Polarkoordinaten beschrieben wird. Es sei z.B. der Graph zur Funktionsgleichung r = 0,5* α erwünscht. Ein Punkt dieses Graphen hat den Abstand 0,01* α vom Koordinatennullpunkt, wenn seine Verbindungslinie zum Nullpunkt den Winkel α mit der x-Achse des Koordinatensystems bildet. Die folgende Zeile ist ein Programm zur Darstellung dieses Graphen. d steht für den Winkel α im Gradmaß. cosg(α) und sing(α) sind Kosinus- und Sinuswerte zu Winkeln im Gradmaß.

d=d+1; r=0,01*d; x=r*cosg(d); y=r*sing(d)

Mit dieser Programmzeile entsteht eine Spirale. Wenn als Anfangswert für d im Variablenfeld der Wert 90 eingetragen ist, dann wird zuerst der Punkt mit dem Winkel 90° gesetzt. Danach arbeitet der Rechner wieder nach der gegeben Programmzeile unter Verwendung der zuletzt errechneten Werte, bestimmt den Punkt -mit dem Winkel 91° und verbindet diesen mit dem zuvor errechneten Punkt. Dieser Vorgang wird ohne Einschränkung 10000 mal wiederholt. Eine Einschränkung ist mit den Variablen n und l(L) möglich. An die angegebene Programmzeile wird ; l = d angehängt und für n im Variablenfeld z.B. 360 eingetragen. Die Wiederholung der Berechnungen endet mit l > n, was in diesem Fall bei 360° geschieht.

Die Gleichungen in dem Programm sind keine Gleichungen im üblichen Sinn. Es sind Anweisungen an den Rechner, den links vom Gleichheitszeichen stehenden Variablen die Wert der rechts vom Gleichheitszeichen stehenden Terme zu geben. Die Variablen dieser Terme vertreten die gerade gültigen Zahlen.

Beispiele

Folgende Rechenzeichen sind zu verwenden: ^ , / , * , - , + . Mit „^ “ wird die Hochzahl einer Potenz angezeigt. Die Reihenfolge der angegebenen Rechenzeichen entspricht der Reihenfolge der zugehörigen Rechnungen. sin(), cos(), sing(), cosg(), tan(), tang(), asin(), acos(), asing(), acosg(), atan(), atang(), exp() (e-Funktion), sinh(), cosh(), lg(), ln(), wrz() (Wurzel), abs() (Betrag) und int() (Wert vor dem Komma) werden vom Rechner als Funktionsterme erkannt.
Die Terme mit der Endung g beziehen sich auf Winkel in Grad, die Terme ohne g beziehen sich auf Winkel im Bogenmass, lg() steht für einen Logarithmus mit der Basis 10 und ln() für einen Logarithmus zur Basis e. Der Rechner erkennt pi als die Zahl 3,14......... und e als 2,768... wrz() wird als Wurzelzeichen erfasst (Beispiel wrz(4) = 2). Mit abs() wird ein Betrag gebildet. Der Rechner erkennt außerdem ein Ausrufezeichen als Fakultätszeichen. Zu 5! gibt er 120 grafisch an.

Die Wertepaare (u;v), (x;w), (x;y) und (x;z) werden durch Punkte dargestellt, die miteinander verbunden werden.

Strecken und Streckenzüge zeichnen

Hier können Punktkoordinaten zu den Punkten eines Streckenzuges (Polygon) eingetragen werden. Dies geschieht beispielsweise in folgender Weise:                                  Leerzeilen müssen vermieden werden. Mit einem Tiefstrich wird der Anfang eines neuen Streckenzugs festgelegt. Die Streckenzüge können um vx horizontal und um vy vertikal verschoben werden.

Kein Zeilenwechsel nach dem letzten Eintrag!  vx=   ka=   vy= verbundene Punkte einzelne Punkte

Messwerte, welche Arduino oder das CASSY der Firma LD-DIDACTIC liefert können mit "kopieren/einfügen" von diesen Systemen übernommen und in Diagrammen dargestellt werden. Wie dies geschieht, erfährt man nach Anklicken dieser Zeile. ka dient der Kalibrieung der Messwerte (y-Werte). Soll z.B. der Spannung 430 mV die Beschleunigung 9,81m/s2 zugeordnet werden, dann muss für ka der Wert 9,81/430 eingetragen werden. .

Anwendungen
Anwendungen im Mathematikunterricht:

1. Quadratische Funktionen

2. Darstellung einer Zykloide

3. Die Sinusfunktion mit ihrer ersten und zweiten Ableitung

4. Funktion, Umkehrfunktion

5. Spiegelung der Sinusfunktion an der Geraden y=x (Funktion, Umkehrfunktion)

6. Integration der e^-x2 Funktion

7. Darstellung von Lemniskaten

8. Darstellung der Exponentialfunktion y = e^x durch ein Polynom

9. Berechnung von sin(x) und cos(x) mit Hilfe von Polynomen

10. Ellipse. Hyperbel

11. Multifunktionen

12. Anwendung der für Winkelfunktionen geltenden Additionstheoreme zur Berechnung von Sin- und Cos-Werten

13. Bestimmung einer Wurzel durch Iteration

14. Binomialverteilung

15. Einführung der e-Funktion


Anwendungen im Physikunterricht:

1. Bewegung unter einer konstanten Normalkraft

2. Schiefer Wurf mit Reibung

3. Die Bewegung eins Planeten um die Sonne

4. Über das Auslaufen einer Badewanne

5. Über das Auslaufen eines Gefäßes mit textilem Boden

6. Fallbewegung in einer Flüssigkeit

7.Schwingungen

8.Kondensatorentladung

9. Stromanstieg in einer Spule mit der Selbstinduktivität L

10. Elektrische Schwingungen

11. Berechnung von Strömen in einem Leiternetz

12. Behandlung einer Schwebung



Mathematikprogramme

Rechner für komplexe Terme und Vektoren

Programm zur Lösung eines Systems von n linearen Gleichungen

Lösung einer Gleichung der Form: a₀ + a₁·x¹ + a₂·x² + a₃·x³.......... + a₃·xⁿ= 0

Bestimmung eines Polynoms n. Grades zu n+1 willkürlich gewählten Wertepaaren

Rechenprogramm zur Berechnung des Mittelwerts von Messdaten +/- Fehler des Mittelwerts