In das sichtbare große
Eingabefeld (Rechenfenster) können umfangreiche Terme wie z.B.
45+(23-34,5*sing(30)/4)*(32,9-89)^2 geschrieben werden. Sie werden
nach Anklicken der Taste
=
berechnet.
Wenn hinter dem letzten Term kein Strichpunkt steht, dann erscheint
sein Wert neben dem Gleichheitszeichen. Statt konkreter Zahlen können
auch Variablen wie a,b,c..verwendet werden.
Folgende
Rechenzeichen sind zu verwenden: ^, /, *,-,+. Mit „^“
wird die Hochzahl einer Potenz angezeigt. Die Reihenfolge der
angegebenen Rechenzeichen ist wie die Reihenfolge der zugehörigen
Rechnungen.
Anstelle
von 2^-(3*4-3) muss 2^(-(3*4-3)) und anstelle von 1/-(3*4-3) muss
1/(-(3*4-3)) geschrieben werden.
sin(),cos(), sing(),
cosg(), tan(), tang(), asin(), acos(), asing(), acosg(), atan(),
atang() ,exp()(e-Funktion), sinh(), cosh(), lg(), ln(), wrz()
(Wurzel), abs() (Betrag) und int() (Wert vor dem Komma) werden vom
Rechner als Funktionsterme erkannt.
Die Terme mit der Endung g
beziehen sich auf Winkel in Grad, die Terme ohne g beziehen sich auf
Winkel im Bogenmass, lg() steht für einen Logarithmus mit der
Basis 10 und ln() für einen Logarithmus zur Basis e. Der Rechner
erkennt pi als die Zahl 3,14...und e als 2,71828.... wrz() wird als
Wurzelzeichen erfasst (Beispiel wrz(4) =2). Mit abs() wird ein Betrag
gebildet. Der Rechner erkennt außerdem ein Ausrufezeichen als
Fakultätszeichen. Zu 5! gibt er 120 an.
Rechenbeispiel:
Zur Berechnung der Dreieckseite
c bei Kenntnis von von a und b und des Winkels γ = d wird
wrz(a^2+b^2-2*a*b*cosg(d)) in das Rechenfenster geschrieben (kopieren
/ einfügen ! ) und dann werden die Variablen bestimmt. Es kann
auch c=wrz(a^2+b^2-2*a*b*cosg(d)) in das Rechenfenster geschrieben
werden. In diesem Fall erhält die Variable c den Wert des Terms,
der dann auch im Variablenfeld als c angezeigt wird.
Es sei folgende Aufgabe
gestellt: Gegeben sind die Seiten a=3 und b=4 eines Dreiecks und der
von diesen Seiten eingeschlossene Winkel Gamma =70 Grad. Berechne die
Seite c, den Flächeninhalt des Dreiecks sowie die Höhen auf
den drei Seiten. In das Rechenfenster wird zu dieser Aufgabe die
folgende Zeile geschrieben:
c=wrz(a^2+b^2-2*a*b*cosg(d));
f=(a+b+c)/2; g=wrz(f*(f-a)*(f-b)*(f-c)); h=2*g/a; i=2*g/b; j=2*g/c
d ist gleich dem Winkel Gamma,
f steht für den halben Umfang, g für den Flächeninhalt
(Heronsche Formel) und h, i und j für die Längen der Höhen.
Die Werte für a, b und d müssen in die dazu gehörenden
Felder eingetragen werden. Nach Anklicken von "=" werden
die gesuchten Werte im Variablenfeld angezeigt.
Mit dem Eintrag a=1; b=2; c=1;
d=1; f=-1; g=1; h=a*d+b*f+c*g; i=wrz(a^2+b^2+c^2);
j=wrz(d^2+f^2+g^2); k=acosg(h/(i*j)) wird das Skalarprodukt der
Vektoren {a; b; c} und {d; f; g} und deren Beträge berechnet.
Dann wird noch der Winkel bestimmt, welchen die Vektoren miteinander
bilden.
Anmerkung: Die Gleichungen in den Programmen sind keine Gleichungen im üblichen Sinn.
Es sind Anweisungen an den Rechner, den links vom Gleichheitszeichen stehenden Variablen den Wert des rechts vom Gleichheitszeichen stehenden Terms zu geben,
wobei für die Variablen dieses Terms die Zahlen einzusetzten sind, die sie gerade vertreten.
Ohne
Wiederholung, mit Wiederholung:
Die Terme werden immer
wieder mit den zuvor erhaltenen Ergebnissen berechnet. Wird z.B. zu
x=0,5*(x+a/x) der Wert a = 5 zur iterativen Berechnung der Wurzel aus
5 in das Variablenfeld geschrieben und im Variablenfeld für x
der Wert 1 als erster Schätzwert eingetragen, dann wird bei der
Einstellung „Mit Wiederholung“ das neue x immer wieder
nach dem zuvor berechneten Näherungswert x berechnet. Ohne
Einschränkung wird dieser Vorgang 10000 Mal wiederholt. Der
Vorgang kann mit den zwei Variablen n und l(L) eingeschränkt
werden. Wird im Variablenfenster z.B. für n der Wert 10
eingetragen und die Angabe a= 5; x=0,5*(x+a/x) durch l=l+1 ergänzt,
dann endet die Wiederholung, wenn l größer ist als n. Man
kann stattdessen auch einen Wert für l festlegen zB. -10 und in
das Rechenfenster a= 5; x=0,5*(x+a/x); n=n-1 schreiben. In diesem
Fall hört die Wiederholung dann auf, wenn n kleiner wird als l.
Mit dem Eintrag l=1E-6; x=0,5*(x+a/x); n=abs(x-b);b=x; wird erreicht,
dass Iteration dann beendet wird, wenn zwei aufeinander folgende
Näherungswerte um weniger als als 1E-6 voneinander abweichen.
Zur Berechnung der n.
Wurzel aus a dient die Iterationsformel x=1/n*((n-1)*x+a/x^(n-1));
x^n. x^n ist zur Prüfung des Ergebnisses angefügt.
Bei
einer Einstellung auf "Mit Wiederholung " kann auch ein
Bestimmtes Integral" ermittelt werden, beispielsweise das
Integral von cos(x) im Intervall [-1,57; 1,57]. Es wird die Zeile
d=0,001; x=x+d; a=a+cos(x)*d; L=x; (l=L !) in das Rechenfenster
geschrieben und im Variablenfeld für x der Wert -1,57 und für
n der Wert 1,57 eingetragen. Das Integral wird als a angezeigt.