Gleichung für die x- und y-Koordinaten einer Parabel

Gleichung für die x- und y-Koordinaten einer Parabel

Abb. 1

r² = x² + y²

(x² + y² )^½ = K + y ® (x² + y² ) = K² + y² + 2· K× y ® x² = K² + 2× K× y ® y = x² /(2·K) – K / 2

K/2 ist der Abstand des Brennpunkts vom Parabelscheitel.

Liegt eine Gleichung der Form y = a · x² + b vor, dann beschreibt diese Gleichung eine Parabel. Den Abstand d=K/2 des Brennpunkts vom Scheitel erhält man nach a = 1/(2·K).

a = 1/ 4·K).

a = 1/ (4·d) ® d = 1/ (4·a)

Eine Änderung des konstanten Gliedes b bewirkt nur eine Verschiebung parallel zur y-Achse und keine Änderung der Parabelform.