Über das Verhalten eines hüpfenden Gummiballs

Abb. 1

Die Wippe wird auf der dem Sensor gegenüber liegenden Seite, wie in der Abb. 1 sichtbar,  zur Verminderung ihrer Empfindlichkeit festgestellt und auf der  dem Sensor zugewandten Hälfte der einseitig arretierten Wippe  lässt man aus 45 cm Höhe einen Gummiball (Durchmesser =  5cm) fallen. Er springt nach dem Aufschlag wieder hoch, fällt wieder auf die Wippe usw. Hierbei wird das in Abb.2 sichtbare Schwingungsdiagramm gezeichnet, an denen die Zeitpunkte der Aufschläge deutlich erkennbar sind. Mit den Zeitunterschieden zweier aufeinander folgender Aufschläge können die Sprunghöhen s_n nach den Aufschlägen berechnet werden.

t_n ist die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Aufschlägen A und B, t_n/2 ist somit die Fallzeit vor dem  Aufschlag B

und s_n = ½ ·g ·(t_n/2)² die zugehörende Fallhöhe.

Diese Fallhöhe ist gleich der Sprunghöhe nach A.

Die an einem hüpfenden, sehr elastischen Gummiball zu n = 0, 1, 2 ... bestimmten Sprunghöhen sind in Abb. 2  durch kleine Kreisflächen grafisch dargestellt.

Diese Kreisflächen liegen auf dem  Graf zur Exponentialfunktion f(n) = 26,8 cm · 2 ^{(–1/1,35)·n}

Abb. 2