Programm zur Bewegung des Foucaultpendels

Auf einer großen mit der Winkelgeschwindigkeit ω rotierenden, waagrechten Scheibe S ist ein Pendel genau über dem Drehpunkt aufgehängt. Zur Beschreibung der Pendelbewegung ist auf dieser Scheibe ein Koordinatensystem angelegt, dessen Achsen sich im Drehpunkt schneiden ( siehe Abb.1

Das Pendel wird von einer Person P auf der rotierenden Scheibe entlang der x-Achse um 3 cm von der Ruhelage entfernt. Bei der Freigabe des Pendels wird die Stoppuhr auf die Zeit t = 0 gesetzt. Aus der Sicht von P bewegt sich das Pendel anschließend  nicht nur unter der  rücktreibenden Kraft mit den Koordinaten –D·x und –D·y , sondern es wirken auch noch die Zentrifugal- und die Corioliskraft.

Die Koordinaten für die Zentrifugal- und die Corioliskraft sind { m ·ω² · x ;    m ·ω² · y } und {2· ω ·v_x · m ;    - 2· ω ·v_y · m}.

Wird der Pendelkörper auf die rotierenden Ebene projiziert, dann beschreibt er während 10 Schwingungen die in Abb. 2 dargestellte Bahn.

Zur Berechnung dieser Bahn dient das nachfolgende Programm in sim.html (ist auf den gegebenen Fall schon eingestellt).

h=0,006;D=1;m=1;f=0,1;a=(-D*x+2*f*g*m+f^2*x*m)/m; b=(-D*y-2*f*c*m+f^2*y*m)/m;c=a*h+c;g=b*h+g;

x=0,5*a*h^2+c*h+x;y=0,5*b*h^2+g*h+y;t=t+h

Anfangsbedingungen; x= 3 m

f: Winkelgeschwindigkeit

c: Geschwindigkeit in x-Richtung

g: Geschwindigkeit in y-Richtung

D: Konstante zur Rückstellkraft

m: Masse des schwingenden Körpers

t: Zeit

h: Δt

-D*x und -D*y beschreiben die Rückstellkräfte  in x- und y-Richtung.

+2*f*g*m und -2*f*c*m stehen für die x – und y-Koordinaten der Corioliskraft

f^2*x*m und f^2*y*m  stehen für die x – und y-Koordinaten der Zentrifugalkraft