Regeln zum Rechnen mit Quadraten und Wurzeln

1. (a·b)² = (a·b) · (a·b) = a · a · b · b  = a² · b²             

2. (a/b)² = (a/b) · ( a/b) = a² / b²

3. √(a·b) = √(a) · √(b)     (a>= 0, b>=0)

Beweis: zu 3. :

4. √(a/b) = √(a) / √(b)          (a>= 0, b> 0)

Beweis: zu 4. :

Aufgaben: Die nachfolgenden Bruchterme sind so umzuwandeln, dass die Wurzeln im Nenner verschwinden.

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Mit dem hier verfügbaren Rechner können Termumformungen auf ihre Richtigkeit hin geprüft werden. In das Rechenfenster wird „a= 1.Term; b= 2. Term“    geschrieben.   Bei einem Doppelklick  auf das Startknopf mit dem Gleichheitszeichen wird a und b angezeigt. Zuvor müssen für die im Term stehenden Variablen Werte eingetragen werden.

Beispiel für den Fall 1.: a = (r*wrz(s)-s*wrz(r))/wrz(r*s); b= (wrz(r)-wrz(s))