Die Logarithmusfunktion

Vertauscht man die x und y - Werte einer Funktion, dann erhält man deren Umkehrfunktion. Eine Funktion ist nur dann umkehrbar,  wenn  jedem  y-Wert nur ein x-Wert zugeordnet ist.

Für die Umkehrfunktion von y = 2^x gilt : x = 2^y  →  y=  log₂(x) = lg(x) / lg(2), lg(x) =  log₁₀(x)

y = log₂(x) ist demnach die Zuordnungsvorschrift für die Umkehrfunktion von y = 2^x

Abb. 1

Die in der Abb.1 sichtbaren Diagramme zu y=  log₂(x) = lg(x) / lg(2) (rot) und y = 2^x (blau) wurden mit dem hier verfügbaren Online-Grafikprogramm erzeugt.