Polynomendivision

(x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) soll bestimmt werden.

Die Teilung erfolgt schrittweise:

Wir teilen x3 (das Glied mit der höchsten Potenz von x im Dividenden ) durch x (das Glied mit der höchsten Potenz von x im Divisor ) . Wir müssen den Quotienten (x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) daraufhin um [x2 · (x-1)]/(x-1) vermindern, weil wir x2 als Teilergebnis anschreiben. Vom Dividenden (x3 – 2 · x2 – x + 2) wird x2 · (x-1 ) subtrahiert.

Nun wird mit (– x2 – x + 2) : (x-1) so verfahren wie zuvor mit (x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) .

(– x2 – x + 2) : (x-1) = -x + (-2·x + 2): (x-1)

usw. :

Im folgenden wird gezeigt wie diese Division  in schematisierter Form abläuft.

(x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) = x2 – x - 2

- (x3 – x2)        x2 · (x-1) wird vom Dividenden subtrahiert  

        - x2 x + 2  Ergebnis

        - ( - x2 + x)    -x · (x-1) wird subtrahiert

               - 2 · x + 2 Ergebnis

               - (- 2· x + 2)      -2 · (x-1) wird subtrahiert

                       0      Ergebnis