Die Entdeckung des Archimedischen Prinzips

Es werden zwei ähnliche Experimente mit unterschiedlichem Verlauf vorgestellt. Dieser Unterschied weist auf ein wichtiges Prinzip hin.

1. Experiment

Das eine Ende einer mit Wasser gefüllten, rechteckigen 40 cm langen Schale wird von einer Küchenwaage gehalten (siehe Abb.1 und Abb.2). Die Schale ist als Hebel zu sehen, der auf einem Rundstab drehbar aufliegt. Ein zunächst über dem Rundstab auf dem Wasser schwimmender 150 g schwerer Holzklotz, wird wie in der Abb. 1 und 2 angedeutet langsam von links nach rechts an einem Faden zur Waage hin gezogen. Hierbei ist keine Gewichtszunahme an der anfangs auf 0 gestellten Waage erkennbar. Die Anzeige der Waage kann während des Ziehens geringfügig, maximal +2 g von dem anfänglichen Wert 0 abweichen. Wird nicht gezogen, dann stellt sich der Anfangswert 0 wieder ein. Als ein Grund für diese minimale Abweichung von 0 g kommt eine Welle vor dem Holzklotz in Frage.

Beachte: Die Waage zeigt negative Werte an, wenn sie nach einer Einstellung auf 0 g entlastet wird.

Abb. 1

Abb.2

2. Experiment

Aus der Schale wird soviel Wasser herausgegossen, dass der Holzklotz bei einem geringen Wasserstand fest auf dem Boden der Schale liegen kann. Daraufhin wird der Holzklotz wie im ersten Experiment über die Schale von links nach rechts zur Waage hin gezogen. Hierbei nimmt die Anzeige der Waage deutlich zu.

1. Warum zeigt die Waage bei dem ersten Experiment nicht wie bei dem zweiten Experiment eine wachsende Belastung der Waage an?

2. Was können Sie über die Kraft sagen, die vom Wasser auf den Holzklotz ausgeübt wird?

Zur 1. Frage:

Wenn der Holzklotz während des 2. Experiments von der linken Hälfte der Schale zur anderen Hälfte gezogen wird (siehe Abb. 1), dann wird die rechte Hälfte schwerer und die linke in gleichem Maße leichter, denn der Holzklotz ist bei dem geringen Wasserstand schwerer als das von ihm verdrängte Wasser. Die zunehmende Belastung der rechten Hälfte wird von der Waage angezeigt.

Die konstante Anzeige der Waage während des 1. Experiments weist darauf hin, dass die beiden Hälften der Schale gleich schwer bleiben. Daraus folgt: Der schwimmende Holzklotz ist genauso schwer, wie das von ihm verdrängte Wasser.

Zur 2. Frage:

Das Wasser hält den schwimmenden Körper mit einer Kraft -man nennt sie Auftriebskraft- an der Oberfläche. Sie ist genauso stark, wie die auf den schwimmenden Körper wirkende Erdanziehungskraft. Wenn sie stärker oder kleiner wäre, dann müsste der Körper aufsteigen bzw. absinken. Da der schwimmende Körper genauso schwer ist wie das von ihm verdrängte Wasser, gilt:

Die Auftriebskraft ist genauso stark wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

Dieser Satz ist unter dem Namen Archimedisches Prinzip bekannt.