1.13.5 Über die Wellennatur des Lichtes

Trifft eine Welle mit gerader Wellenfront wie in der Abb. 1 angedeutet auf einen Schirm mit einem Doppelspalt, dann entstehen hinter den beiden Spalten Halbkreiswellen  und bilden ein Interferenzmuster.

Auch das Licht zeigt solche Interferenzerscheinungen, weshalb wir von Lichtwellen sprechen können. Lässt man z.B. einen Laserstrahl auf einen Doppelspalt ( Abstand der Spalte = Gitterkonstante g ≈ 10 µ ) fallen, dann sehen wir auf einem Schirm hinter dem Doppelspalt helle und dunkle Streifen, welche Interferenzmaxima und Interferenzminima anzeigen (siehe Abb. 1).

Abb. 1

Die hier beschriebene Interferenzerscheinung ermöglicht auch die Bestimmung einer Lichtwellenlänge λ (siehe Abb. 2). Ein Punkt P des Schirms ist dann in einem Lichtmaximum zu finden, wenn sich seine Abstände s1 und s2 zu den beiden Spalten nicht  oder aber  um ein ganzzahliges Vielfaches von λ unterscheiden. Unter diesen Bedingungen kommt ein Wellenberg vom einen Spalt zu einem Wellenberg des anderen Spalts.

Ist s1 = s2 , dann spricht man vom Maximum 0. Ordnung.

Ist |s1 – s2| = λ , dann hat man ein Maximum 1. Ordnung usw..

a sei der auf dem Schirm erkennbare Abstand zwischen dem Maximum 0.Ordnung und einem Maximum 1.Ordnung.

s2 – s1 = λ

 

 

 

Abb. 2

Abb. 3

 

Da g im Vergleich zu L (Abstand des Schirmes vom Doppelspalt) sehr klein ist, können die Strecken s1 und s2 als parallel behandelt werden. Unter dieser Voraussetzung kann  die Differenz d = s2  - s1, wie in der Abb. 3  angedeutet, berechnet werden.

d = λ = g · sin α

Mit Blick auf die Abb. 2 (g ist sehr klein) können wir schreiben: tan α = a/L.

Das zum Maximum 1. Ordnung gehörende α ist so klein, dass    sin α ≈ tan α ist.

sin α ≈ a/L;   λ = g · sin α    →    λ ≈ a · g/L

Wenn statt des Laserlichts weißes Licht auf den Doppelspalt fällt, dann erhält man violette, blaue, grüne, gelbe , orange und rote Linienmuster auf dem Schirm. Dies zeigt an, dass weißes Licht eine Mischung aus Wellen unterschiedlicher Wellenlängen ist. Den verschiedenen Wellenlängen sind bestimmte Farbeindrücke zuzuordnen. Die Lichtwellen, die einen Farbeindruck in unserem Auge hinterlassen, haben Wellenlängen zwischen 0,4 µ (Violett) und 0,7 µ (Rot).