Der Freie Fall (Gewichtskraft)

Fallen Körper je nach Masse unterschiedlich schnell ? Ein „ja“ liegt nahe, wenn man daran denkt, dass Papierschnipsel deutlich langsamer fallen als Steine. Ein fallendes Stück Papier wird jedoch auffällig von der Luft in seinem Verhalten beeinflusst und es liegt die Vermutung nahe, dass sein langsameres Fallen auf den Luftwiderstand zurückzuführen ist, der sich bei ihm stärker auswirkt als bei einem Stein. Fallversuche in einer luftleeren Röhre bestätigen diese Vermutung und so kann man sagen:

Alle Körper fallen im luftleeren Raum gleich schnell

Ist Die Fallbewegung gleichförmig beschleunigt ?

Zur Beantwortung dieser Frage dient die in Abb. 1 skizzierte Versuchsanordnung.

Abb. 1

Ein 5 kg schwerer Metallzylinder K spult während seines Falls einen Faden von der Welle eines Dynamos (Tachogenerator ) ab. Hierbei erzeugt dieser Dynamo eine der Geschwindigkeit proportionale Spannung. Die Masse von K ist so gewählt, dass sich die hemmende Kraft des Dynamos nicht merkbar auswirkt. Während des Falls wird die Dynamospannung in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt. Es entsteht ein lineares Diagramm, welches als t-v-Diagramm zu sehen ist. Die Steigung v/t ist die Beschleunigung. 9,8m/s² kann abgelesen werden. Genauere Messungen ergeben für die ortsabhängige Fallbeschleunigung g den Wert 9,81 m/s².

Bekanntlich ist die mittlere Geschwindigkeit s/t ( s: in der Zeit t zurückgelegter Weg) gleich dem Mittelwert aus der Anfangs- und Endgeschwindigkeit. Bei Beginn der Bewegung ist die Geschwindigkeit 0, eine  Zeit t später ist die Momentangeschwindigkeit  gleich v.

s/t = (0+v)/2 = v/2;  v /t = g    →   s/t = g·t / 2   →   s = (g/2) · t²    Galileis Fallgesetz

Die Gewichtskraft

Die Erde erteilt jedem Körper unabhängig von seiner Masse die Beschleunigung g.

Die von ihr ausgeübte Kraft (Gewichtskraft)  F = m · a = m · g   ist somit der Masse proportional.

Auf einen Körper der Masse 1 kg wirkt die Kraft

F = 1 kg · 9,81 m/s ² = 9,81 N

Bestimmung von g mit Mathe.-Physik (anklicken !)