1.6.3 Messung der Zentripetalkraft mit der Experimentierwippe

Zur Messung der Zentripetalkraft muss die Wippe unempfindlicher gemacht werden. Dies erreicht man, indem man die dem Sensor abgewandte Rahmenleiste der Wippe arretiert (siehe Abb. 1). Zwei aus einer Nut dieser Leiste herausgezogene Stäbchen greifen unter den äußeren Rahmen und behindern somit die Drehung der Wippe.

Abb. 1

Die vordere Rahmenleiste wird hiernach bei Belastung mit einem Körper nur geringfügig nach unten gedrückt.

Abb. 2                                                          Abb. 3

An der vorderen Rahmenleiste hängt ein Pendel. Es wird nach links soweit umgelenkt, bis der Pendelkörper (100 g) die Höhe der Wippe erreicht und dann freigegeben. Der Pendelkörper durchläuft daraufhin die in der Abb. 2 angedeutete Kreisbahn. Während dieses Vorgangs wird das in Abb. 3 sichtbare Diagramm aufgezeichnet, welches zunächst eine Entlastung um m ·g und dann eine Belastung um 3·m·g anzeigt. Mit 3·m·g wirkt der Körper am tiefsten Punkt seiner Bahn. 2·m·g ist auf die Zentripetalkraft zurückzuführen – Gegenkraft zur Zentripetalkraft.

Wie verhält sich die Zentripetalkraft F = 2· m ·g zu der Geschwindigkeit am tiefsten Bahnpunkt ?

Es ist bekannt, dass nur die durchlaufene Höhendifferenz für die Geschwindigkeit des Pendelkörpers maßgebend ist. Es ist gleichgültig, ob der Körper um r fällt oder diese Höhenänderung auf einer Kreisbahn erfährt.

Beim Fall um r gilt: r = g/2·t² , v = g · t      →       t = v/g

↓

r = g/2·(v/g)²     →      v² = 2 · g · r

↓

v² = 2 · g · r ; F = 2· m ·g       →     F/v² = 2 · m · g / (2 · g · r) = m/ r

↓

F = m · v² / r