Die Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie in der zweiten Hälfte dieser Seite !
1. Zwei Personen tragen ein Gewicht mit der Gewichtskraft F an einer langen Stange.
Wie ist die Kraft auf die beiden Schultern verteilt ?
Abb. 1
2. Von einer am Boden liegenden Zwirnsrolle wird ein Stück Faden abgewickelt. Eine Person zieht an diesem Faden. Je nach dem Neigungswinkel des Fadens rollt die Rolle auf die Person zu oder von dieser weg.
Skizziere eine solche Rolle, zeichne Fäden mit unterschiedlichen Zugrichtungen ein und prüfe jeweils ob mit einer Links- oder einer Rechtsdrehung zu rechnen ist.
Hilfe:
Bedenke, dass die Gerade durch die Berührungspunkte P mit dem Boden als Drehachse angesehen werden kann.
Abb. 2
3. Ein Wirtshausschild hängt an einem dreieckigen Träger ( Siehe Abb. 3). Der Schwerpunkt des 10 kg schweren Schildes ist 80 cm von der Hauswand entfernt (Abstand vom Punkt D). Nur die obere, linke Ecke des Trägers ist in der Hauswand verankert. Sie ist von D 50 cm entfernt.
Welche Kraft F übt die Hauswand auf die obere linke Ecke des Trägers aus, wenn die Masse des Trägers vernachlässigbar ist ?
Abb. 3
Lösungen
Zu 1. :
Die um l von einander entfernten Dreiecke markieren die Auflagepunkte auf den Schultern. Der Angriffspunkt der Gewichtskraft teilt diesen Abstand in zwei Abschnitte mit den Längen l1 und den Längen l2. F wirkt mit F1 und F2 auf die beiden Auflagepunkte.
F1 + F2 = F
Abb. 4
Die Stange kann als ein um die linke Schulter drehbarer Hebel angesehen werden. Auf diesen Hebel wirkt das Drehmomente F·l1 und das hierzu entgegengesetzte Moment F’2 · l. F2’ ist die Gegenkraft zu F2.
Da der Hebel sich nicht dreht, können wir schließen: F· l1 = F’2 · l2 , F’2 = F2 → F· l1 = F2 · l
Sieht man die rechte Schulter als Drehpunkt an, dann erhält man: F· l2 = F1 · l
→ l1 / l2 = F2 / F1 → F1 · l1 = F2 · l2
F2 = F· l1 / l = 1000 N · 0,5 m / 2m = 250 N
F1 = F· l2 / l = 1000 N · 1,5 m / 2m = 750 N
Zu 2. :
Abb. 5
Zu 3.
F · 50 cm = 10 kg · g · 80 cm
F = 98,1 N · 80 cm/ 50 cm = 156, 96 N