Kinetische Energie eines fallenden Gegenstandes
Es soll unter Anwendung des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit v berechnet werden, mit der ein aus der Höhe h fallender Körper K die Erde trifft.
Die Erde E und der Körper K bilden in diesem Fall ein abgeschlossenes System.
Es gilt: m ·g ·h = mK ·vK2 / 2 + mE·vE2 / 2 (kinetische Energie von K + kinetische Energie der Erde )
Die linke Seite der Gleichung steht für die Lageenergie (potentielle Energie) vor dem Fall, die rechte für die gesamte kinetische Energie danach.
Die kinetische Energie der Erde kann vernachlässigt werden !
Beweis:
Nach dem Impulssatz können wir schreiben:
mE · vE = mK ·vK → vE = (mK / mE ) · vK → mE · vE2 / 2 = (mK / mE ) · mK · vK2 / 2
vE und vK sind Geschwindigkeitsbeträge
mE · vE2 / 2 << mK · vK2 / 2 → mK ·h ·g = mK · vK2 / 2 → h ·g·2 = vK2