Die Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie in der zweiten Hälfte dieser Seite !
1. Über eine horizontale Schiene rollt ein mit Kartoffeln beladener Wagen mit der Geschwindigkeit v0 = 5 m/s. Die gesamte Masse des Wagens m0 beträgt 250 kg. In den rollenden Wagen fallen zwei Säcke Kartoffeln mit je m = 50 kg. Welche Geschwindigkeit v hat der Wagen nach diesem Ereignis, wenn die Rollreibung vernachlässigbar ist ?
2. Auf einer horizontalen ebenen Fläche stehen zwei Experimentierwagen mit den Massen m1 = 150 g und m2 = 250 g. an dem einen Wagen ist eine gestauchte Schraubenfeder befestigt. Ein Faden verbindet die beiden Wagen und sorgt dafür, dass sie nicht von der Feder auseinander getrieben werden. Wenn der Faden zerschnitten wird, dann bekommt der Wagen mit m1 die Geschwindigkeit v1 = 2 m/s.
Welche Geschwindigkeit v2 hat der Wagen mit der Masse m2 nach der Trennung der Fahrzeuge ?
Präsentation von Aufgaben mit einem Datenprojektor (Information für Lehrer)
Lösungen
Zu 1.:
Der Wagen hat vor dem Ereignis in Richtung der Schiene den Impuls m0 · v0 . Die fallenden Säcke mit je m = 50 kg haben in Schienenrichtung den Impuls 0.
Somit gilt: Der Impuls des Wagens vor dem Ereignis ist gleich dem Impuls des Wagens nach dem Ereignis.
m0 · v0 = (m0 + 2·m)· v → v = m0 · v0 / (m0 + 2·m)
v = 250 kg · 5m/s / (250 kg + 2·50 kg) = 3,57 m/s
Zu 2.:
Man denke sich ein Koordinatensystem, dessen x-Achse nach rechts weist.
Unter dieser Voraussetzung ist v1 = - 2 m/s und v2 > 0.
m1 · v1 + m2 · v2 = 0 → v2 = - (m1 / m2) · v1 , v2 = 300 / 250 m/s = 1,2 m/s