Aufgaben

Die Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie in der zweiten Hälfte dieser Seite !

1. Zur Bestimmung von g lässt man ein L = 3 m langes Pendel mit kleiner Amplitude schwingen. Mit einer Stoppuhr wird als Zeit von 40 Schwingungen 138,8 s gemessen. Welchen Wert erhält g nach diesen Daten ?

2. Eine Eisenkugel pendelt an einem 30 cm langen Faden mit kleiner Amplitude in einem mit Wasser gefüllten Becken ( Dichte ρ_E des Eisens = 7,86 g/cm³ ) . Wie groß ist die Schwingungszeit ?

Lösungen

Zu 1.:

Es gilt: T = 2·π· (L/g)^½ → g = 4 · π² · L / T² → T = 138,8 s / 40 = 3,47 s → g = 9,83 m/s²

Zu 2.:

Die Erdanziehungskraft m ·g wird um die Auftriebskraft vermindert, welche die Kugel vom Wasser erfährt. In T = 2·π· (L/g)^½ ist für g ein kleinerer Wert einzusetzen. In vertikaler Richtung wirkt auf die Pendelkugel die Kraft F = m · g - V · ρ · g ( V = Volumen der Eisenkugel; ρ = Dichte des Wassers ).

V · ρ_E = m → V = m / ρ_E → F = m · g · (1 – ρ/ ρ_E )

In T = 2·π· (L/g)^½ muss für g der Wert g · (1 – ρ/ ρ_E ) eingesetzt werden.

T = 2·π· {L/[g · (1 – ρ/ ρ_E )] }^½ → T = 1,176 s