3.3.12 Energie des elektrischen Feldes
Während der Kondensatorentladung wird über den Entladewiderstand Energie abgegeben. Diese Energie kommt aus dem elektrischen Feld des Kondensators. In einer kleinen Zeit Δt gibt dieses Feld die Energie ΔE = U · I · Δt ab. Unter Berücksichtigung von U = Q/ C können wir schreiben:
ΔE = (1/C) · Q · I · Δt, I · Δt = ΔQ ( in Δt geflossene Ladung)
ΔE = (1/C) · Q · ΔQ
Die Gesamte Energie E erhält am durch Addition aller ΔE: E = (1/C) ·Σ Q · ΔQ
Streng genommen ist das Gleichheitszeichen nur für den Grenzwert von Σ Q · ΔQ ( ΔQ → 0 ) erlaubt, denn für ΔQ → 0 verschwindet der Fehler, der durch die geringen Schwankungen von Q während der Änderung um ΔQ verursacht wird.
Σ Q· ΔQ = Q02 · Σ[ (Q/Q0 ) · (ΔQ /Q0 )]
Q0: Anfangsladung vor dem Kurzschluss
x = Q/Q0 ; Δx = ΔQ /Q0
x mit dem Anfangswert 1 wird schrittweise um Δx bis zum Wert 0 vermindert.
Σ Q· ΔQ = Q02 · Σ x · Δx
Mit „197“ und „START“ wird das folgende Programm zur Berechnung von Σx · Δx aufgerufen.
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h = 0,001 steht für Δx. Zu s werden alle h*x (Δx · x) addiert. Als Endwert von s wird 0,5 ausgegeben. ↓ ΣQ· ΔQ= Q02 · ½ → E = ½ · (1/C) · Q02 Q0/C = U0 ( Anfangsspannung) E = ½ · U0 · Q0 |
|x|h|s|=|1|0.001|0|
wiederhole bis x<h s=s+h*x x = x-h wenn x<h ?s ohnewenn zurück |