Die Überlagerung von Sinusschwingungen

Eine Darstellung mit der Experimentierwippe

G. Höhne

Bei der Behandlung der Akustik wird in der Regel nach dem Unterschied zwischen Ton und Klang gefragt. Zur Beantwortung dieser Frage ist darauf hinzuweisen, daß jede Schwingung als Überlagerung von Sinusschwingungen aufgefasst werden kann. Dieser Sachverhalt kann zwar im schulischen Rahmen nicht mathematisch bewiesen werden, es können aber verschiedene periodische Bewegungen durch Überlagerung von Grund- und Oberschwingungen dargestellt werden. Wenn der Schüler anhand der Schwingungsdiagramme sieht, welche Vielfalt von periodischen Bewegungsformen bei derartiger Überlagerung möglich ist, dann ist er gerne bereit, den oben angegebenen Sachverhalt als plausibel anzuerkennen.

Die Mischung von Sinusschwingungen kann leicht mit der Glasfahrbahn verwirklicht werden. Nach der Abb. 1 werden drei weiche Federn, deren Federkonstanten sich wie 1/4/9 verhalten, an die vordere Schmalseite der Glasbahn gehängt.

Mit den angehängten 50g-Gewichten schwingen diese Federn mit 1 Hz, 2 Hz und 3Hz. Damit Drehschwingungen unterbleiben, sind die Federn an Fadenschlingen aufgehängt. Abb. 2a stellt die 1 Hz-Schwingung, Abb. 2b eine Überlagerung der 1 Hz- mit der 2 Hz-Schwingung und Abb. 2c eine Überlagerung aller drei Schwingungen dar.

Abb. 1                                                                 Abb. 2

 Veröffentlichung in der Praxis der Naturwissenschaften/ Physik 2/42 Jg. 1993