2.2   Volumen und Oberfläche eines Zylinders

Volumen eines Zylinders

Abb. 1

Einem Zylinder der Höhe h kann ein Prisma einbeschrieben werden. Durch Vergrößerung der Eckenzahl erreicht man eine bessere Anpassung des Prismas an den Zylinder. Das Volumen eines einbeschriebenen Prismas strebt mit wachsender Eckenzahl gegen das Produkt:

Grundfläche des Zylinders · Höhe des Zylinders

Den durch dieses Produkt dargestellten Grenzwert definieren wir als Zylindervolumen.

Mantelfläche eines Zylinders

Abb. 2

Wenn man die Mantelfläche mit Papier belegt und anschließend dieses Papier in einer Ebene ausbreitet, dann erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt M .

M = 2 · π · r · h