Grundkonstruktionen zur zentrischen Streckung

1. Grundkonstruktion

Nach Wahl eines Streckungszentrums Z soll zu einem Punkt P der Bildpunkt P’ konstruiert werden, der bei Abbildung von P mit S(Z; m) entsteht. m ist das Verhältnis zweier gegebener Strecken a und b.

Nach Anklicken dieser Zeile wird die Konstruktion vorgeführt (siehe unten).

Abb. 1

Konstruktionsbeschreibung:

1.    Wir zeichnen die Gerade ZP.

2.    Wir zeichnen einen von Z ausgehenden Strahl s.

3.    Wir bestimmen zwei Punkte B und A auf s, die von Z die Abstände b und a haben.

4.     B verbinden wir mit P.

5.    Durch A zeichnen wir eine Parallele zu BP.  Diese Parallele schneidet ZP in P’.

2. Grundkonstruktion

Zu einem Punkt P und dem Bildpunkt P’ bezügliche einer zentrischen Streckung S(Z;m) soll das Zentrum Z konstruiert werden. m ist das Verhältnis zweier gegebener Streckenlängen a und b ( m= a/b).

Nach Anklicken dieser Zeile wird die Konstruktion vorgeführt.

Abb. 2

Konstruktionsbeschreibung:

1.    Wir zeichnen die Gerade PP’

2.    Durch P und P’ konstruieren wir zwei parallele Geraden.

3.    Auf diesen Geraden bestimmen wir zwei Punkte A und B, die von P und P’ die Abstände a und b haben.

4.   Wir konstruieren die Gerade AB. Sie schneidet die gerade PP’ im Punkt S.